Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №5940
$1+\displaystyle\frac{1}{1\cdot 3}+\displaystyle\frac{1}{3\cdot 5}+\dots +\displaystyle\frac{1}{31\cdot 33}$ нь аль вэ?
A.33 B.$\dfrac{49}{33}$ C.$\dfrac{33}{49}$ D.49 E.35
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:41.75%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\dfrac{1}{n(n+2)}=\dfrac12\left(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+2}\right)$ болохыг ашигла.
Бодолт:\begin{align*}
\text{Нийлбэр}&=1+\displaystyle\frac{1}{1\cdot 3}+\displaystyle\frac{1}{3\cdot 5}+\dots +\displaystyle\frac{1}{31\cdot 33}\\
&=1+\dfrac12\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac12\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)+\cdots+\dfrac12\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}\right)\\
&=1+\dfrac12\left(1-\dfrac{1}{33}\right)=\dfrac{49}{33}
\end{align*}
Сорилго
Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 1 шалгалт 11 Аймгийн нэгдсэн сорил шалгалт 11 тестийн хуулбар Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 1 тестийн хуулбар Тоон ба үсэгт илэрхийлэл daraala ba progress