Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Нийлбэр ол
$\dfrac{1}{1\cdot 4}+\dfrac{1}{4\cdot 7}+\dots+\dfrac{1}{28\cdot 31}$ нь аль вэ?
A.$\dfrac{32}{93}$ B.$\dfrac{31}{10}$ C.$\dfrac{10}{31}$ D.$\dfrac{1}{3}$ E.$\dfrac{11}{31}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:50.91%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\dfrac{1}{n(n+3)}=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+3}\right)$$
Бодолт:\begin{align*}
\sum&=\dfrac{1}{1\cdot 4}+\dfrac{1}{4\cdot 7}+\dots+\dfrac{1}{28\cdot 31}\\
&=\dfrac13\Big(\dfrac11-\dfrac14\Big)+\dfrac13\Big(\dfrac14-\dfrac17\Big)+\dots+\dfrac13\Big(\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{31}\Big)\\
&=\dfrac13\cdot\dfrac11+\dfrac13\Big(-\dfrac14+\dfrac14\Big)+\dots+\dfrac13\Big(-\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{28}\Big)-\dfrac13\cdot\dfrac{1}{31}\\
&=\dfrac13\Big(\dfrac11-\dfrac{1}{31}\Big)=\dfrac13\cdot\dfrac{30}{31}=\dfrac{10}{31}
\end{align*}
Сорилго
2017-05-02 ЭЕШ сорил-1 Тоон ба үсэгт илэрхийлэл 9-р анги "Прогресс" daraala ba progress Дараалал, хязгаар, уламжлал, зуны сургалт Дараалал, хязгаар, уламжлал, зуны сургалт бодолт оруулах 2023-12-09 сорил