Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Нэмэгдэхүүн тус бүрийг хялбарчил.

Бодолт: \begin{gather} \sqrt{21^2+28^2}=\sqrt{(7\cdot 3)^2+(7\cdot 4)^2}=\sqrt{7^2}\cdot\sqrt{3^2+4^2}=7\cdot5=35\\ \sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{(117-108)(117+108)}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{225}=3\cdot 15=45\\ 0.04^{-0.5}=\left(\dfrac{1}{25}\right)^{-\frac12}=25^{\frac12}=\sqrt{25}=5\\ 3\sqrt[3]{2+\frac{10}{27}}=3\sqrt[3]{\dfrac{64}{27}}=3\cdot\dfrac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{27}}=3\cdot \dfrac43=4\\ \sqrt{17+12\sqrt 2}=\sqrt{(3+2\sqrt2)^2}=|3+2\sqrt2|=3+2\sqrt2\\ \sqrt{17-12\sqrt 2}=\sqrt{(3-2\sqrt2)^2}=|3-2\sqrt2|=3-2\sqrt2 \end{gather} тул $$\sum=35+45-5+4+(3+2\sqrt2)+(3-2\sqrt2)=85$$