Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Алгебрийн бутархайг хялбарчлах
$\dfrac{\Bigl(a^{\frac{2}{3}}-b\Bigr)\cdot\Bigl(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{2}}+b\Bigr)}{a-b^{\frac{3}{2}}}$ бутархайг хураа.
A. $a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{2}}$
B. $a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{2}}$
C. $a^{\frac{1}{3}}$
D. $b^{\frac{1}{2}}$
E. $a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{3}}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.70%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a=t^3$, $b=s^2$ орлуулга ашиглавал илүү хялбар болно.
Бодолт: $a=t^3$, $b=s^2$ гэвэл
\begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\dfrac{\Bigl(a^{\frac{2}{3}}-b\Bigr)\cdot\Bigl(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{2}}+b\Bigr)}{a-b^{\frac{3}{2}}}\\
&=\dfrac{(t^2-s^2)(t^2+ts+s^2)}{t^3-s^3}\\
&=\dfrac{(t+s)\color{red}{(t-s)(t^2+ts+s^2)}}{t^3-s^3}\\
&=\dfrac{(t+s)\color{red}{\cancel{(t^3-s^3)}}}{\cancel{t^3-s^3}}\\
&=t+s=a^{\frac13}+b^{\frac12}
\end{align*}
Сорилго
2017-05-10
Сорилго №1, 2018
algebriin ilerhiilel
5.08
Уртаа
Илэрхийллийг хялбарчил
бие даалт 5
тэгшитгэл
Алгебр илэрхийлэл
Алгебр илэрхийлэл
Алгебрийн бутархайн үйлдлүүд
Ilerhiilel
Тоон ба үсэгт илэрхийлэл
Даалгавар 1
алгебрийн илэрхийлэл даалгавар 1 (11.15)
Алгебрын илэрхийлэл 2
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар
ААС4 математик
ААС4 математик тестийн хуулбар