Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Алгебрийн бутархайг хялбарчлах
$\dfrac{\Bigl(a^{\frac{2}{3}}-b\Bigr)\cdot\Bigl(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{2}}+b\Bigr)}{a-b^{\frac{3}{2}}}$ бутархайг хураа.
A.$a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{2}}$ B.$a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{2}}$ C.$a^{\frac{1}{3}}$ D.$b^{\frac{1}{2}}$ E.$a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{3}}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:37.70%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$a=t^3$, $b=s^2$ орлуулга ашиглавал илүү хялбар болно.
Бодолт:$a=t^3$, $b=s^2$ гэвэл
\begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\dfrac{\Bigl(a^{\frac{2}{3}}-b\Bigr)\cdot\Bigl(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{2}}+b\Bigr)}{a-b^{\frac{3}{2}}}\\
&=\dfrac{(t^2-s^2)(t^2+ts+s^2)}{t^3-s^3}\\
&=\dfrac{(t+s)\color{red}{(t-s)(t^2+ts+s^2)}}{t^3-s^3}\\
&=\dfrac{(t+s)\color{red}{\cancel{(t^3-s^3)}}}{\cancel{t^3-s^3}}\\
&=t+s=a^{\frac13}+b^{\frac12}
\end{align*}
Сорилго
2017-05-10 Сорилго №1, 2018 algebriin ilerhiilel 5.08 Уртаа Илэрхийллийг хялбарчил бие даалт 5 тэгшитгэл Алгебр илэрхийлэл Алгебр илэрхийлэл Алгебрийн бутархайн үйлдлүүд Ilerhiilel Тоон ба үсэгт илэрхийлэл Даалгавар 1 алгебрийн илэрхийлэл даалгавар 1 (11.15) Алгебрын илэрхийлэл 2 алгебр алгебрийн илэрхийлэл алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар ААС4 математик ААС4 математик тестийн хуулбар