Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$

Бодолт: $$\begin{align*} \text{Илэрх.}&=\sqrt[3]{x^2\sqrt[5]{x^{-4}\sqrt{x^3}}}=\left(x^2\cdot\left(x^{-4}\cdot x^{\frac32}\right)^{\frac15}\right)^{\frac13}\\ &=\left(x^2\cdot\left(x^{-4+\frac32}\right)^{\frac15}\right)^{\frac13}=\left(x^2\cdot\left(x^{-\frac52}\right)^{\frac15}\right)^{\frac13}\\ &=\left(x^2\cdot x^{-\frac52\cdot \frac15}\right)^{\frac13}=\left(x^2\cdot x^{-\frac12}\right)^{\frac13}=\left(x^{2-\frac12}\right)^{\frac13}\\ &=(x^{\frac32})^\frac13=x^{\frac32\cdot\frac13}=x^{\frac12} \end{align*}$$

Заавар: Энэ бодлогыг тэнцүү нэг гишүүнтүүдийн коэффициентүүд тэнцүү болохыг ашиглан шууд бод.

Бодолт: Өгсөн илэрхийллийн коэффициент нь $1$ байна. Зөвхөн D хариулт буюу $x^{\frac12}$ л $1$ гэсэн коэффициенттэй тул зөв хариулт болно.