Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Үйлдлийг гүйцэтгэ
$\displaystyle\biggl(\sqrt x-\frac{\sqrt{xy}+y}{\sqrt x+\sqrt y}\biggr)\cdot \biggl(\frac{\sqrt x}{\sqrt x+\sqrt y}+\frac{\sqrt y}{\sqrt x-\sqrt y}+\frac{2\sqrt {xy}}{x-y}\biggr)$ үйлдлийг гүйцэтгэ.
A. $\sqrt x-\sqrt y$
B. $\sqrt[4]{xy}$
C. $\sqrt x+\sqrt y$
D. $\sqrt{x+y}$
E. $\sqrt{xy}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 60.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sqrt{x}=a$, $\sqrt{y}=b$ орлуулга ашигла.
Бодолт: $\sqrt{x}=a$, $\sqrt{y}=b$ гэвэл
\begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\biggl(\sqrt x-\frac{\sqrt{xy}+y}{\sqrt x+\sqrt y}\biggr)\cdot \biggl(\frac{\sqrt x}{\sqrt x+\sqrt y}+\frac{\sqrt y}{\sqrt x-\sqrt y}+\frac{2\sqrt {xy}}{x-y}\biggr)\\
&=\biggl(a-\frac{b(a+b)}{a+b}\biggr)\cdot \biggl(\frac{a}{a+b}^{\color{red}{(a-b}}+\frac{b}{a-b}^{\color{red}{(a+b}}+\frac{2ab}{a^2-b^2}\biggr)\\
&=(a-b)\cdot\dfrac{a^2-ab+ba+b^2+2ab}{(a-b)(a+b)}\\
&=\dfrac{a^2+2ab+b^2}{a+b}=\dfrac{(a+b)^2}{a+b}\\
&=a+b=\sqrt x+\sqrt y
\end{align*}
Сорилго
2017-05-25
Алгебр илэрхийлэл
Алгебр илэрхийлэл
Алгебрийн илэрхийллийг хялбарчлах
algebra 1A
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар