Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хялбарчил
$\biggl(\dfrac{2}{a^{0.5}-b^{0.5}}-\dfrac{2a^{0.5}}{a^{1.5}+b^{1.5}}\cdot\dfrac{a-a^{0.5}b^{0.5}+b}{a^{0.5}-b^{0.5}}\biggr): \dfrac{4a^{0.5}b^{0.5}}{a-b}$ илэpхийллийг хялбаpчил.
A. $\dfrac{1}{2}b^{0.5}$
B. $2a^{0.5}$
C. $\dfrac{1}{2}a^{-0.5}$
D. $2b^{-0.5}$
E. $\dfrac12a^{0.5}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 57.66%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a^{0.5}=x$, $b^{0.5}=y$ орлуулга ашигла.
Бодолт: $a^{0.5}=x$, $b^{0.5}=y$ орлуулбал:
\begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\biggl(\dfrac{2}{a^{0.5}-b^{0.5}}-\dfrac{2a^{0.5}}{a^{1.5}+b^{1.5}}\cdot\dfrac{a-a^{0.5}b^{0.5}+b}{a^{0.5}-b^{0.5}}\biggr): \dfrac{4a^{0.5}b^{0.5}}{a-b}\\
&=\biggl(\dfrac{2}{x-y}-\dfrac{2x}{x^3+y^3}\cdot\dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}\biggr):\dfrac{4xy}{x^2-y^2}\\
&=\biggl(\dfrac{2^{\color{WildStrawberry}{(x+y}}}{x-y}-\dfrac{2x}{(x+y)(x^2-xy+y^2)}\cdot\dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}\biggr):\dfrac{4xy}{x^2-y^2}\\
&=\biggl(\dfrac{2x+2y}{x^2-y^2}-\dfrac{2x}{x^2-y^2}\biggr):\dfrac{4xy}{x^2-y^2}\\
&=\dfrac{2y}{x^2-y^2}:\dfrac{4xy}{x^2-y^2}\\
&=\dfrac{2y}{x^2-y^2}\cdot\dfrac{x^2-y^2}{4xy}\\
&=\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{2a^{0.5}}=\dfrac12a^{-0.5}
\end{align*}
Сорилго
2017-05-18
Алгебр сэдвийн давтлага 1
2020-04-24 soril
бие даалт 5
Алгебр илэрхийлэл
Алгебр илэрхийлэл
Алгебрийн илэрхийллийг хялбарчлах
Алгебр сэдвийн давтлага 1
Алгебр сэдвийн давтлага 1 тестийн хуулбар
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар