Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$a^{-0.5}=\dfrac{1}{a^{0.5}}=\dfrac{1}{\sqrt{a}}$$

Бодолт: Илэрхийллийн тодорхойлогдох муж нь $x-1>0\Leftrightarrow 1< x$ ба $x\neq\dfrac53$. $$\begin{align*} \text{Илэрх.}&=\dfrac{\sqrt{(3x-1)^2-24x+24}}{3\sqrt{x-1}-2(x-1)^{-0.5}}\\ &=\dfrac{\sqrt{9x^2-30x+25}}{3\sqrt{x-1}-\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}}\\ &=\dfrac{\sqrt{(3x-5)^2}}{\dfrac{3(x-1)-2}{\sqrt{x-1}}}\\ &=\dfrac{|3x-5|\sqrt{x-1}}{3x-5} \end{align*}$$ байна. $|3x-5|=\left\{\begin{array}{rl}3x-5, & x\ge \dfrac35\(3x-5), & x< \dfrac35\end{array}\right.$ тул $1< x<\dfrac{5}{3}$ үед $-\sqrt{x-1}$; $\dfrac{5}{3}< x$ үед $\sqrt{x-1}$ байна.