Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хялбарчил
$\dfrac{4}{\sqrt{2}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}}+\dfrac{4}{\sqrt{2}+ \sqrt{6-4\sqrt{2}}}=\fbox{a}.$
a = 0
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$6\pm\sqrt2=(2\pm\sqrt2)^2$$
Бодолт: \begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\dfrac{4}{\sqrt{2}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}}+\dfrac{4}{\sqrt{2}+ \sqrt{6-4\sqrt{2}}}\\
&=\dfrac{4}{\sqrt2-\sqrt{(2+\sqrt2)^2}}+\dfrac{4}{\sqrt2+\sqrt{(2-\sqrt2)^2}}\\
&=\dfrac{4}{\sqrt2-|2+\sqrt2|}+\dfrac{4}{\sqrt2+|2-\sqrt2|}\\
&=\dfrac{4}{\sqrt2-2-\sqrt2}-\dfrac{4}{\sqrt2+2-\sqrt2}\\
&=-2+2=0
\end{align*}