Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бутархайн хуваарийг иррационалиас чөлөөлөх
$\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}$ байг. $\alpha$-ийн хуваарийг иррационалиас чөлөөлвөл $$\alpha=\dfrac{\fbox{a}\sqrt{2}+\fbox{b}\sqrt{5}-\sqrt{\fbox{cd}}}{20}$$ болно.
abcd = 5270
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 28.83%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7}$ тоогоор хүртвэр ба хуваарийг үржүүл.
Бодолт: \begin{align*}
\alpha&=\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}\\
&=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7}}{(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7})(\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7})}\\
&=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7}}{(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2-(\sqrt{7^2})}\\
&=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7}}{2+2\sqrt{10}+5-7}\\
&=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7}}{2\sqrt{10}} & & \color{WildStrawberry}{\leftarrow\dfrac{{}\times\sqrt{10}}{{}\times\sqrt{10}}} \\
&=\dfrac{5\sqrt{2}+2\sqrt{5}-\sqrt{70}}{20}
\end{align*}
Сорилго
2016-05-08
Тоон илэрхийлэл 2
ЭЕШ-ийн сорилго тестийн хуулбар
Иррациональ тоо
2021-04-02
Тоон илэрхийлэл 2 тестийн хуулбар
алгебр
Тоо тоолол
ААТТШ
ААТТШ тестийн хуулбар