Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бутархайн хуваарийг иррационалаас чөлөөл
$\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{5}+\sqrt{6}}$ байг. $\alpha$-ийн хуваарийг иррационалиас чөлөөлвөл $\alpha=\dfrac{\fbox{a}\sqrt{5}+\fbox{b}\sqrt{6}-\sqrt{\fbox{cde}}}{60}$ болно.
abcde = 65330
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 43.94%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\alpha+\beta=\gamma$ бол
\begin{align*}
(\sqrt\alpha+\sqrt\beta&{}+\sqrt\gamma)(\sqrt\alpha+\sqrt\beta-\sqrt\gamma)=\\
&=(\sqrt\alpha+\sqrt\beta)^2-(\sqrt\gamma)^2\\
&=\alpha+2\sqrt\alpha\sqrt\beta+\beta-\gamma\\
&=2\sqrt{\alpha\beta}
\end{align*}
Бодолт: \begin{align*}
\alpha&=\dfrac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{5}+\sqrt{6}}=\\
&=\dfrac{(\sqrt{5}+\sqrt{6}-\sqrt{11})}{(\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{11})(\sqrt{5}+\sqrt{6}-\sqrt{11})}\\
&=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{6}-\sqrt{11}}{2\sqrt5\sqrt6} & \color{red}{\dfrac{{}\times\sqrt5\sqrt6}{{}\times\sqrt5\sqrt6}}\\
&=\dfrac{6\sqrt5+5\sqrt6-\sqrt{330}}{60}
\end{align*}
Сорилго
2016-10-11
Ном тоо тоолол
ЭЕШ тестийн хуулбар
ЭЕШ-ийн сорилго B-хувилбар
ЭЕШ тестийн хуулбар тестийн хуулбар
ЭЕШ тестийн хуулбар тестийн хуулбар тестийн хуулбар
Иррациональ тоо
2021-04-02
алгебр
Тоо тоолол
ААТТШ
ААТТШ тестийн хуулбар