Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Натурал тооны аравтын задаргаа
$\overline{abc} ,\overline{bca} ,\overline{cab}$ нь гурван оронтой тоонууд ба $\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=1776$ бол $a+b+c=\fbox{ab}$ байх ба $\overline{abc}$ хамгийн ихдээ $\fbox{cde}$ байна.
ab = 16
cde = 961
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 46.81%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+{}$$
$${}+(100c+10a+b)=111(a+b+c)=1776$$
Бодолт: $$\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111(a+b+c)=1776$$ тул $a+b+c=16$. Нөгөө талаас $\overline{abc}$, $\overline{bca}$, $\overline{cab}$ нь гурван оронтой тоонууд тул $a$, $b$, $c$ нь 0-ээс ялгаатай цифрүүд байна. Иймд $\max\overline{abc}=961$ байна.