Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Натурал тооны аравтын задаргаа
$\overline{abc} ,\overline{bca} ,\overline{cab}$ нь гурван оронтой тоонууд ба $\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=1776$ бол $a+b+c=\fbox{ab}$ байх ба $\overline{abc}$ хамгийн ихдээ $\fbox{cde}$ байна.
ab =16
cde =961
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:46.81%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+{}$$
$${}+(100c+10a+b)=111(a+b+c)=1776$$
Бодолт:$$\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111(a+b+c)=1776$$ тул $a+b+c=16$. Нөгөө талаас $\overline{abc}$, $\overline{bca}$, $\overline{cab}$ нь гурван оронтой тоонууд тул $a$, $b$, $c$ нь 0-ээс ялгаатай цифрүүд байна. Иймд $\max\overline{abc}=961$ байна.