Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $2n^2+3n-5$-ийг $n+6$-д хуваахад гарах үлдэгдлийг Безугийн теорем ашиглан ол.

Бодолт: Безугийн теоремоор $2n^2+3n-5$-ийг $n+6$-д хуваахад гарах үлдэгдэл нь $$2(-6)^2+3(-6)-5=49$$ тул $2n^2+3n-5=(n+6)\cdot Q(n)+49$ байна. Иймд $T=\dfrac{2n^2+3n-5}{n+6}$ тоо бүхэл бол $T-Q(n)=\dfrac{49}{n+6}$ тоо мөн адил бүхэл байх ёстой. Иймд $n=1$, $n=43$ гэсэн 2 утгад $T$ бүхэл байна. Эдгээр утгуудын нийлбэр нь $1+43=44$ ба бүхэл утгуудын нийлбэр нь $$\dfrac{2\cdot 1^2+3\cdot 1-5}{1+6}+\dfrac{2\cdot 43^2+3\cdot 43-5}{43+6}=78$$ байна.