Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2-р эрэмбийн олон гишүүнтийн хамгийн бага утга
f(x,y)=x2+2xy+3y2−2x+2y+14 илэрхийллийг x-ийн хувьд квадрат гурван гишүүнт байхаар эмхэтгэвэл f(x,y)=x2+2(y−1)x+3y2+2y+14 болно. Үүнээс бүтэн квадрат ялгавал f(x,y)=(x+ay−b)2+cy2+dy+ef=(x+ay−b)2+c(y+g)2+hi болно. Иймд f(x,y)-ийн хамгийн бага утга hi болох ба (x,y)=(j,kl) үед хамгийн бага утгаа авна.
abcdef = 112413
ghi = 111
jkl = 2-1
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 25.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: x2+ax+b=(x+a2)2+b−a24
Бодолт: f(x,y)=x2+2xy+3y2−2x+2y+14 илэрхийллийг x-ийн хувьд квадрат гурван гишүүнт байхаар эмхэтгэвэл f(x,y)=x2+2(y−1)x+3y2+2y+14 болно. Үүнээс бүтэн квадрат ялгавал
f(x,y)=(x+y−1)2+2y2+4y+13=
=(x+y−1)2+2(y+1)2+11 болно. Иймд f(x,y)-ийн хамгийн бага утга 11 болох ба (x,y)=(2,−1) үед хамгийн бага утгаа авна.
Сорилго
2016-06-03
algebriin ilerhiilel тестийн хуулбар
Алгебр илэрхийлэл
Алгебр илэрхийлэл
Алгебрийн илэрхийллийг хялбарчлах
алгебрийн бутархай
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар