Монгол Бодлогын Сан

$P(x)=x^4-4x^3+6x^2+x+5$, $F(x)=x^2-ax-1, G(x)=x^2-x-b$ байг. $P(x)-F(x)\cdot G(x)=(a-\fbox{a})x^3+(b-a+\fbox{b})x^2-abx-b+\fbox{c}$ болно. Хэрэв $P(x)-F(x)\cdot G(x)$ нь нэг зэргийн олон гишүүнт бол $a=\fbox{d}, b=-\fbox{e}$ болно. Дээрх задаргааны тусламжтайгаар $P\Bigl(\dfrac{3+\sqrt{13}}{2}\Bigr)=\fbox{fg}+\fbox{h}\sqrt{13}$ болохыг олж болно.