Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$|x-1|=a$ тэгшитгэлийн $a$ параметрийн утгуудад харгалзах шийдийн тоог ол.

$\left\{\begin{array}{rl}a=0 & \text{бол 2 шийдтэй} \\ a>0 & \mbox{бол 1 шийдтэй} \\a<0 & \mbox{бол шийдгүй}\end{array}\right.$ B.

$\left\{\begin{array}{rl}a<0 & \text{бол 2 шийдтэй} \\a=0 & \mbox{бол 1 шийдтэй} \\a>0 & \mbox{бол 2-оос олон шийдтэй}\end{array}\right.$ C.

$\left\{\begin{array}{rl}a>0 & \text{бол 2 шийдтэй} \\a=0 & \mbox{бол 1 шийдтэй} \\a<0 & \mbox{бол шийдгүй}\end{array}\right.$ D.

$\left\{\begin{array}{rl}a=0 & \text{бол 2 шийдтэй} \\ a>0 & \mbox{бол 1 шийдтэй} \\a<0 & \mbox{бол 2-оос олон шийдтэй}\end{array}\right.$ E.

$a$ -ийн утгаас хамаарахгүй 2 шийдтэй байна.

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 72.22%

Заавар:

$x\in\mathbb R$ -ийн модуль:

$|x|=\left\{\begin{array}{rl} x, & x\ge 0\\ -x, & x<0 \end{array}\right.$ тул тооны модуль сөрөг биш ба

$|x|=0\Leftrightarrow x=0$ байна.

Бодолт:

$a<0$ бол тооны модуль сөрөг байж болохгүй тул шийдгүй.

$a=0$ бол

$|x-1|=0\Leftrightarrow x-1=0$ буюу

$x=1$ гэсэн нэг шийдтэй.

$a>0$ бол

$x-1=\pm a$ тул

$x_1=1+a$ ,

$x_2=1-a$ гэсэн 2 шийдтэй байна.