Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\left\{% \begin{array}{c} a_1x+b_1y=c_1 \\ a_2x+b_2y=c_2 \end{array}% \right.$ систем тэгшитгэл шийдгүй байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}.$$

Бодолт: $\left\{\begin{array}{c}4x+by=4 \\ bx+y=2 \end{array}\right.$ систем тэгшитгэл шийдгүй байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$\frac{4}{b}=\frac{b}{1}\neq\frac{4}{2}$$ байна. $\dfrac{4}{b}=\dfrac{b}{1}\Rightarrow b^2=4\Rightarrow b=\pm2$ ба $b=2$ үед $$\frac{4}{2}=\frac{2}{1}=\frac{4}{2}$$ тул төгсгөлгүй олон шийдтэй ба $b=-2$ үед $$\frac{4}{-2}=\frac{-2}{1}\neq\frac{4}{2}$$ тул шийдгүй байна.