Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Виетийн теоремоор $$\left\{\begin{array}{c} x_1+x_2=-4-\sqrt2\\ x_1\cdot x_2=3+\dfrac{4\sqrt2}{3} \end{array}\right.$$

Бодолт: $$\begin{align*} \dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}&=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1\cdot x_2}=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\\ &=\dfrac{(-4-\sqrt2)^2-6-\frac{8\sqrt2}{3}}{3+\frac{4\sqrt2}{3}}\\ &=\dfrac{12+\frac{16\sqrt2}{3}}{\frac{9+4\sqrt2}{3}}=\dfrac{36+16\sqrt2}{9+4\sqrt2}=4 \end{align*}$$ ба $$\dfrac{x_1}{x_2}\cdot\dfrac{x_2}{x_1}=1$$ тул Виетийн урвуу теоремоор бидний олох тэгшитгэл $$x^2-4x+1=0$$ болно.