Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Эерэг ба сөрөг шийдтэй квадрат тэгшитгэл
$y=(-2m-2)x^2+(-2m-2)x-m-2$ квадрат гурван гишүүнт $m$-ийн ямар утгуудад $x_1< 0$, $x_2>0$ язгууртай байх вэ?
A.$]-3;-2[$ B.$]-2;-1[$ C.$]-2;0[$ D.$[-2;-1]$ E.$m=0$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:48.39%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$(-2m-2)x^2+(-2m-2)x-m-2=0\Rightarrow x^2+x+\dfrac{m+2}{2m+2}=0$$ тэгшитгэл хэдийн эерэг ба сөрөг шийдтэй байх вэ?
Бодолт:$x_1<0$, $x_2>0$ бол $x_1\cdot x_2<0$ байна. Виетийн теоремоор
$$x_1\cdot x_2=\dfrac{m+2}{2m+2}<0$$
тул $m\in]-2;-1[$ байна. Эсрэгээрээ $\dfrac{m+2}{2m+2}<0$ бол тэгшитгэл шийдтэй бөгөөд тэдгээр нь эерэг ба сөрөг байх нь ойлгомжтой.
Сорилго
2017-03-29 Параметртэй тэгшитгэл Параметртэй тэгшитгэл Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл Квадрат тэгшитгэл, квадрат функц, түүний хэрэглээ тэгшитгэл тэнцэтгэл биш алгебр алгебр Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил