Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Квадрат тэгшитгэлийн шийдийн байршил
$y=(-2m-2)x^2+(-m-1)x+2$ квадрат гурван гишүүнт $m$-ийн ямар утгуудад $x_1< 1 < x_2$ язгууртай байх вэ?
A. $]-1;0[$
B. $]-1;-\frac23[$
C. $]-1;-\frac14[$
D. $]-1;-\frac12]$
E. $]-1;-\frac13[$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 44.03%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $f(x)=x^2+bx+c$ байг. $f(x)=0$ тэгшитгэл $x_1< p$, $x_2>p$ гэсэн 2 бодит шийдтэй байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $f(p)<0$ байдаг.
Бодолт: Хоёр шийдтэй тул $-2m-2\neq0$ гэж үзэж болно. Иймд
$$(-2m-2)x^2+(-m-1)x+2=0\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{m+1}=0$$
байна. Сүүлийн тэгшитгэл $x_1< 1$, $x_2>1$ шийдтэй байхын зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь
$$1^2+\frac12\cdot 1-\dfrac{1}{m+1}<0\Leftrightarrow\dfrac{6m+2}{m+1}<0$$
тул $m\in]-1;-\frac13[$ байна.
Сорилго
2016-03-19
hw-56-2016-06-15
2016-12-14
Ном тоо тоолол
Квадрат тэгшитгэл, Виетийн теорем
Өмнөговь
Параметртэй тэгшитгэл
Параметртэй тэгшитгэл
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил