Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $4x^2-2x+m=0$ параболын оройн цэгийн абсцисс нь $x_0=-\dfrac{-2}{2\cdot4}=\dfrac{1}{4}$ тул хоёр шийдүүд нь $\dfrac{1}{4}\pm\alpha$, $\alpha>0$ хэлбэртэй байна. $\dfrac14+\alpha\le 1\Rightarrow -1\le\dfrac14-\alpha$ тул зөвхөн хоёр шийд нь $1$-ээс бага нөхцлийг шалгахад л хангалттай.

Бодолт: Заавар ёсоор хоёр шийд нь хоёулаа $1$-ээс хэтрэхгүй байх нөхцлийг шалгахад л хангалттай. $$\left\{ \begin{array}{c} 4\cdot1^2-2\cdot1+m\ge0\\ (-2)^2-4\cdot 4\cdot m\ge 0\\ \dfrac{1}{4}\le 1 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c} m\ge-2\\ \dfrac{1}{4}\ge m \end{array} \right.$$ тул $m\in[-2;\frac14]$ байна.