Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$3(2x^2+x-2)^2=8x^2+4x-9$ тэгшитгэлийг бод.

$1;\frac32;\frac{3\pm\sqrt{177}}{12}$ B.

$-\frac32;1;\frac{-3\pm\sqrt{177}}{12}$ C.

$1;\frac32;\frac{-3\pm\sqrt{177}}{12}$ D.

$-\frac32;1;\frac{3\pm\sqrt{177}}{12}$ E.

$\varnothing$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 62.64%

Заавар:

$t=2x^2+x$ орлуулга ашигла.

Бодолт:

$t=2x^2+x$ гэвэл

$3(t-2)^2=4t-9\Leftrightarrow 3t^2-16t+21=0$ тул

$t_{1,2}=\dfrac{16\pm\sqrt{16^2-4\cdot 3\cdot 21}}{2\cdot 3}=\dfrac{16\pm2}{6}$

$t_1=3$ үед

$2x^2+x=3\Rightarrow x_1=1$ ,

$x_2=-\dfrac32$ .

$t_2=\dfrac{7}{3}$ үед

$2x^2+x=\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow 6x^2+3x-7=0$ тул

$x_{3,4}=\frac{-3\pm\sqrt{3^2-4\cdot 6\cdot(-7)}}{2\cdot 6}=\dfrac{-3\pm\sqrt{177}}{12}$