Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Систем тэнцэтгэл биш
$0 < \dfrac{3x-1}{2x+5} < 1 $ давхар тэнцэтгэл бишийг бод.
A. $]-\infty;\frac13[$
B. $]\frac13;6[$
C. $]\frac12;6[$
D. $[2;6[$
E. $]\frac13;+\infty[$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 60.78%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\left\{\begin{array}{c}
0< \dfrac{3x-1}{2x+5}\\
\dfrac{3x-1}{2x+5}< 1
\end{array}\right.$$
систем тэгшитгэлийг бодно.
Бодолт: $$0< \dfrac{3x-1}{2x+5}< 1\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}
0< \dfrac{3x-1}{2x+5}\\
\dfrac{3x-1}{2x+5}< 1
\end{array}\right.$$
Эхний тэнцэтгэл бишийн шийд нь $x<-\dfrac52\cup x>\dfrac13$ байна.
Хоёр дахь тэнцэтгэл биш нь
$$\dfrac{3x-1}{2x+5}<1\Leftrightarrow\dfrac{3x-1-2x-5}{2x+5}<0$$
тул
$$-\dfrac52< x<6$$
болно. Иймд тэнцэтгэл бишийн шийд нь $\dfrac13< x <6$ буюу $\left]\dfrac13;6\right[$ байна.
