Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$1\le\dfrac{2-x}{x+1}\le2$ давхар тэнцэтгэл бишийг бод.

$]-\infty;0]$ B.

$]-\frac13;0]$ C.

$[0;\frac12]$ D.

$]-\frac12;\frac12]$ E.

$]-\frac13;\frac12]$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 73.44%

Заавар: Хариунаас бод.

Дурын

$x$ бодит тоон хувьд

$f(x)>0$ бол

$a(x)>b(x)\Leftrightarrow f(x)\cdot a(x)>f(x)\cdot b(x)$ байна.

Бодолт:

$x\to -\infty$ үед

$2-x>0$ ,

$x+1<0$ тул

$\dfrac{2-x}{x+1}<0$ байна. Иймд A хувилбар шийд болохгүй. Бусад хариуны хувьд

$x>-1$ тул

$x+1>0$ байна. Иймд тэнцэтгэл бишийг

$x+1$ эерэг тоогоор үржүүлэхэд тэмдэг нь хэвээр хадгалагдана:

$1\le\dfrac{2-x}{x+1}\le2\Leftrightarrow x+1\le 2-x\le 2x+2\Leftrightarrow 0\le x\le\dfrac12$

2016-04-03