Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тэнцэтгэл бишийг эерэг илэрхийллээр үржүүлэх
$1\le\dfrac{2-x}{x+1}\le2$ давхар тэнцэтгэл бишийг бод.
A.$]-\infty;0]$ B.$]-\frac13;0]$ C.$[0;\frac12]$ D.$]-\frac12;\frac12]$ E.$]-\frac13;\frac12]$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:73.44%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Хариунаас бод.
Дурын $x$ бодит тоон хувьд $f(x)>0$ бол $$a(x)>b(x)\Leftrightarrow f(x)\cdot a(x)>f(x)\cdot b(x)$$ байна.
Дурын $x$ бодит тоон хувьд $f(x)>0$ бол $$a(x)>b(x)\Leftrightarrow f(x)\cdot a(x)>f(x)\cdot b(x)$$ байна.
Бодолт:$x\to -\infty$ үед $2-x>0$, $x+1<0$ тул $\dfrac{2-x}{x+1}<0$ байна. Иймд A хувилбар шийд болохгүй. Бусад хариуны хувьд $x>-1$ тул $x+1>0$ байна. Иймд тэнцэтгэл бишийг $x+1$ эерэг тоогоор үржүүлэхэд тэмдэг нь хэвээр хадгалагдана:
$$1\le\dfrac{2-x}{x+1}\le2\Leftrightarrow x+1\le 2-x\le 2x+2\Leftrightarrow 0\le x\le\dfrac12$$