Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №6257
$y=ax^3-3ax^2+(2-a)x+3a-1$ функцийн график $a$-ийн ямарч утганд $(\fbox{ab},\fbox{cd}), (\fbox{e},\fbox{f}), (\fbox{g},\fbox{h})$ цэгүүдийг дайрна.$(\fbox{e}< \fbox{g})$
abcd = -1-3
ef = 11
gh = 35
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 8.89%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$y=(x^3-3x^2-x+3)a+2x-1$$
Бодолт: $y=(x^3-3x^2-x+3)a+2x-1$ нь $a$-аас хамаарахгүй тул
$$x^3-3x^2-x+3=x^2(x-3)-(x-3)=(x+1)(x-1)(x-3)$$
буюу $x_1=-1$, $x_2=1$, $x_3=3$ байна. Эдгээрт харгалзах утгууд нь $y_1=2\cdot(-1)-1=-3$, $y_2=2\cdot 1-1=1$, $y_3=2\cdot 3-1=5$ тул
$(-1;-3)$, $(1;1)$, $(3;5)$ цэгүүдийг $y$ функцийн график дайрна.