Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Квадрат тэгшитгэл, Виетийн теорем
x2+ax+a−1=0 тэгшитгэлийн шийд ab ба cda+e байна. cda+e нь x2+(a+1)x−6=0 тэгшитгэлийн шийд болдог бол a=fg болно. Иймд эдгээр тэгшитгэлүүдийн ерөнхий язгуур нь x=h болно.
ab = -1
cde = -11
fg = -2
h = 3
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 34.29%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: x2+ax+a−1=0⇔(x+1)a+x2−1=0
багцийн ерөнхий шийд нь x+1=0, x2−1=0
буюу x=−1 байна. Цааш нь Виетийн теорем ашиглан хоёр дахь шийдийг олж бод.
Бодолт: x1=−1 нь тэгшитгэлийн шийд тул Виетийн теоремоор нөгөө шийд нь x1+x2=−a⇒x2=−a−(−1)=−a+1
байна.
x2 нь x2+(a+1)x−6=0 тэгшитгэлийн шийд бол
(−a+1)2+(a+1)(−a+1)−6=0⇔a2−2a+1−a2+1−6=0
болох тул a=−2 байна. Энэ үед ерөнхий шийд нь
x2=−(−2)+1=3 байна.
Сорилго
2016-11-10
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
ВИЕТИЙН ТЕОРЕМ
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил