Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Квадрат функцийн ХИУ
$y=x^2-2ax+1$, $-1\leq x\leq 3$ функц нь $a\leq \fbox{a}$ бол $x=\fbox{b}$ цэг дээр хамгийн их $y=\fbox{cd}a+\fbox{ef}$ утгаа авах ба $a>\fbox{a}$ бол $x=\fbox{gh}$ цэг дээр хамгийн их $y=\fbox{i}a+\fbox{j}$ утгаа авна.
a =1
bcdef =3-610
ghij =1025
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:
Оройн $x_0$-ээс $b$ хүртэлх зай $a$ хүртэлх зайнаас их тул $x=b$ цэгт хамгийн их утгатай.
Бодолт:$y=(x-a)^2+1-a^2$ тул оройн цэгийн цэг нь $(a,1-a^2)$ байна.
Дээшээ харсан парабол тул $x=-1$, $x=3$-ийн аль $x=a$ цэгээс хол орших цэгт хамгийн их утгатай.
$a\le 1$ үед $x=3$ хол орших тул ХИУ нь $f(3)=-6a+10$, $a>1$ үед $x=-1$ цэг хол орших тул ХИУ нь $f(-1)=2a+5$ байна.
Дээшээ харсан парабол тул $x=-1$, $x=3$-ийн аль $x=a$ цэгээс хол орших цэгт хамгийн их утгатай.
$a\le 1$ үед $x=3$ хол орших тул ХИУ нь $f(3)=-6a+10$, $a>1$ үед $x=-1$ цэг хол орших тул ХИУ нь $f(-1)=2a+5$ байна.