Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Олон гишүүнтийн язгуур
f(x)=x3−8x2+ax−10 олон гишүүнтийн нэг язгуур x1=5 бол a=ab байх ба үлдсэн хоёр язгуур нь x2=c,x3=d (x2<x3) байна.
ab = 17
c = 1
d = 2
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 59.89%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: P(x0)=0 байх x0 тоог P(x) олон гишүүнтийн язгуур гэнэ. Өөрөөр хэлбэл P(x) олон гишүүнтийн язгууруудыг олохын тулд P(x)=0 тэгшитгэлийг бодно.
Бодолт: 5 нь f(x) олон гишүүнтийн язгуур тул f(5)=0 буюу
53−8⋅52+a⋅5−10=0⇒5a=85⇒a=17
Иймд Горнерийн схемээр:
тул
f(x)=x3−8x2+17x−10=(x−5)(x2−3x+2)
ба x2−3x+2=0⇒x2=1, x3=2 болно.