Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Куб тэнцэтгэл биш
f(x)=3x3−6x2−5ax+18 олон гишүүнтийн нэг язгуур нь x1=3 бол a=a байна. Иймд 3x3−6x2−5ax+18=3(x−3)(x2+x+bc) үржигдэхүүнд задрах ба f(x)>0 тэнцэтгэл бишийн шийд ]de;f[∪]g;+∞[ байна.
a = 3
bc = -2
defg = -213
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 24.24%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: P(x0)=0 байх x0 тоог P(x) олон гишүүнтийн язгуур гэнэ. Өөрөөр хэлбэл P(x) олон гишүүнтийн язгууруудыг олохын тулд P(x)=0 тэгшитгэлийг бодно.
Бодолт: f(3)=0 тул
3⋅33−6⋅32−5a⋅3+18=0⇔15a=45
болно. Иймд a=3 байна. Эндээс
3x3−6x2−15x+18=3(x−3)(x2+x−2)
ба x2+x−2=(x+2)(x−1) тул
f(x)=3(x+2)(x−1)(x−3)>0
тэнцэтгэл бишийн шийд
]−2;1[∪]3;+∞[
байна.
