Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Куб зэргийн тэнцэтгэл бишийн шийдийн муж
2x3−ax2+bx+c<0 тэнцэтгэл бишийн шийд x∈]−∞;−1[∪]1;2[ бол a, b, c -ийн хувьд {−a−b+c=a−a+b+c=bc−4a+2b+c=−de тэгшитгэлийн систем гарах ба a=f, b=gh, c=i байна.
a = 2
bc = -2
de = 16
f = 4
gh = -2
i = 4
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 41.98%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: (x−a)(x−b)(x−c)<0, a<b<c тэнцэтгэл бишийн шийдийн муж нь нь
]−∞;a[∪]b;c[
байна.
2x3−ax2+bx+c<0 тэнцэтгэл бишийн шийдийн мужийн хилийн цэгүүд нь 2x3−ax2+bx+c=0 тэгшитгэлийн шийд байна. Иймд тэгшитгэлийн шийдүүд нь −1, 1, 2 болно.
Бодолт: {2⋅(−1)3−a⋅(−1)2−b⋅(−1)2+c=02⋅13−a⋅12+b⋅1+c=02⋅23−a⋅22+b⋅2+c=0⇔{−a−b+c=2−a+b+c=−2−4a+2b+c=−16
2-р тэгшитгэлээс 1-р тэгшитгэлийг хасвал 2b=−2−2=−4⇒b=−2 болно.
Иймд −a−2+c=−2⇒a=c. Эдгээрийг сүүлийн тэгшитгэлд орлуулбал −4a+2⋅(−2)+a=−16⇒a=c=4
байна.