Монгол Бодлогын Сан

$$\left\{ \begin{array}{c} x+2y+z=7 \\ 3x+5y+z=14\\ \end{array} \right. \mbox{ба} x,y,z\in\mathbb{N}$$ бол $x=\fbox{a}z-\fbox{b}, y=\fbox{c}-\fbox{d}z$ гэж олдох ба $\dfrac{\fbox{b}}{\fbox{a}}< z< \dfrac{\fbox{c}}{\fbox{d}}$ тул $z=\fbox{e}$ ба $x=\fbox{f}, y=\fbox{g}$ байна.