Монгол Бодлогын Сан

$\alpha ,\beta$ нь $(k+3)x^2+(k-2)x+2k+6=0$ тэгшитгэлийн шиидүүд бол $$\alpha+\beta=-\dfrac{k-\fbox{a}}{k+3}, \alpha\cdot\beta=\dfrac{\fbox{b}k+\fbox{c}}{k+3}, \alpha^2+\beta^2=-\dfrac{\fbox{d}k^2+\fbox{ef}k+44}{(k+3)^2}$$ байна. Хэрэв $\alpha=\beta$ бол $k=\dfrac{\fbox{gh}\pm 2\sqrt{\fbox{ij}}}{3}$ байна.