Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хялбар иррационал тэгшитгэл
$\sqrt[4]{x^2-7x+114}=2\sqrt 3$ тэгшитгэлийг бод.
A. $\{10,3\}$
B. $\{\pm \sqrt{2+\sqrt 3}\}$
C. $\{-3\}$
D. $\{10,-3\}$
E. $\{10,\pm3\}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 79.31%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тэгшитгэлийн хоёр талыг 4 зэрэгт дэвшүүл.
Бодолт: $$\sqrt[4]{x^2-7x+114}=2\sqrt 3\Leftrightarrow x^2-7x+114=(2\sqrt3)^4=144\Leftrightarrow$$
$$x^3-7x-30=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7\pm\sqrt{49+120}}{2}=\dfrac{7\pm13}{2}$$
тул $x_1=10$, $x_2=-3$ болно.