Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Орлуулгын арга
$\sqrt[5]{\displaystyle\frac{16x}{x-1}}+\sqrt[5]{\displaystyle\frac{x-1}{16x}}=2.5$ тэгшитгэлийг бод.
A. $\{2\}$
B. $\{2,-\frac{1}{511}\}$
C. $\{\pm 2\}$
D. $\{\pm 3\}$
E. $\{\pm 1\}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 47.90%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $t=\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}$ гэвэл $\sqrt[5]{\dfrac{x-1}{16x}}=\dfrac1t$ байна. $t+\dfrac1t=2.5$ тэгшитгэлийг бодож $t$ олоод $t$-ийн утгуудад харгалзах $x$-ийг ол.
Бодолт: $t+\dfrac1t=2.5\Rightarrow 2t^2-5t+2=0\Rightarrow t_{1,2}=\dfrac{5\pm\sqrt{5^2-4\cdot 2\cdot2}}{2\cdot 2}=\dfrac{5\pm 3}{4}\Rightarrow t_1=2, t_2=0.5$ байна.
Иймд $$\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}=2\Rightarrow \dfrac{16x}{x-1}=32\Rightarrow x=2,$$ $$\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}=0.5\Rightarrow \dfrac{16x}{x-1}=\dfrac{1}{32}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{511}$$ байна.
Иймд $$\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}=2\Rightarrow \dfrac{16x}{x-1}=32\Rightarrow x=2,$$ $$\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}=0.5\Rightarrow \dfrac{16x}{x-1}=\dfrac{1}{32}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{511}$$ байна.
Сорилго
2017-08-12
Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2
Квадрат тэгшитгэл, Виетийн теорем
шалгалт 11
2020-12-05
Холимог тест
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл
шалгалт 11 тестийн хуулбар
Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 тестийн хуулбар
Амралт даалгавар 1
Тэгшитгэл тэнцэтгэл биш
алгебр
алгебр
алгебр
алгебр