Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Орлуулгын арга
$\sqrt[5]{\displaystyle\frac{16x}{x-1}}+\sqrt[5]{\displaystyle\frac{x-1}{16x}}=2.5$ тэгшитгэлийг бод.
A.$\{2\}$ B.$\{2,-\frac{1}{511}\}$ C.$\{\pm 2\}$ D.$\{\pm 3\}$ E.$\{\pm 1\}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:47.90%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$t=\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}$ гэвэл $\sqrt[5]{\dfrac{x-1}{16x}}=\dfrac1t$ байна. $t+\dfrac1t=2.5$ тэгшитгэлийг бодож $t$ олоод $t$-ийн утгуудад харгалзах $x$-ийг ол.
Бодолт:$t+\dfrac1t=2.5\Rightarrow 2t^2-5t+2=0\Rightarrow t_{1,2}=\dfrac{5\pm\sqrt{5^2-4\cdot 2\cdot2}}{2\cdot 2}=\dfrac{5\pm 3}{4}\Rightarrow t_1=2, t_2=0.5$ байна.
Иймд $$\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}=2\Rightarrow \dfrac{16x}{x-1}=32\Rightarrow x=2,$$ $$\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}=0.5\Rightarrow \dfrac{16x}{x-1}=\dfrac{1}{32}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{511}$$ байна.
Иймд $$\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}=2\Rightarrow \dfrac{16x}{x-1}=32\Rightarrow x=2,$$ $$\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}=0.5\Rightarrow \dfrac{16x}{x-1}=\dfrac{1}{32}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{511}$$ байна.
Сорилго
2017-08-12 Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 Квадрат тэгшитгэл, Виетийн теорем шалгалт 11 2020-12-05 Холимог тест Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл шалгалт 11 тестийн хуулбар Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 тестийн хуулбар Амралт даалгавар 1 Тэгшитгэл тэнцэтгэл биш алгебр алгебр алгебр алгебр