Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $t=\sqrt{2x^2+3x+9}$ гэвэл $2x^2+3x+3=t^2-6$ байна.

Бодолт: $t=\sqrt{2x^2+3x+9}$ орлуулгаар тэгшитгэл $$t^2-6=5t\Leftrightarrow t^2-5t-6=0$$ квадрат тэгшитгэлд шилжинэ. Эндээс $$t_{1,2}=\dfrac{5\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot 1\cdot(-6)}}{2\cdot 1}=\dfrac{5\pm7}{2}$$ тул $t_1=6$, $t_2=-1$ болно. Гэтэл $t=\sqrt{2x^2+3x+9}\ge 0$ тул $t=6$ байна. Эндээс $$2x^2+3x+9=6^2\Leftrightarrow 2x^2+3x-27=0$$ болох тул $$x_{1,2}=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^2-4\cdot2\cdot(-27)}}{2\cdot2}=\dfrac{-3\pm 15}{4}$$ тул $x_1=3$, $x_2=-\dfrac92$ байна.