Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Орлуулгын арга
$2x^2+3x+3=5\sqrt{2x^2+3x+9}$ тэгшитгэлийг бод.
A. $\{3,\sqrt{2+\sqrt 3}\}$
B. $\{3,-\frac{9}{2}\}$
C. $\{-\frac{9}{2},\sqrt{2+\sqrt 3}\}$
D. $\{3,-9\}$
E. $\varnothing$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 47.37%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $t=\sqrt{2x^2+3x+9}$ гэвэл $2x^2+3x+3=t^2-6$ байна.
Бодолт: $t=\sqrt{2x^2+3x+9}$ орлуулгаар тэгшитгэл
$$t^2-6=5t\Leftrightarrow t^2-5t-6=0$$
квадрат тэгшитгэлд шилжинэ. Эндээс
$$t_{1,2}=\dfrac{5\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot 1\cdot(-6)}}{2\cdot 1}=\dfrac{5\pm7}{2}$$
тул $t_1=6$, $t_2=-1$ болно. Гэтэл $t=\sqrt{2x^2+3x+9}\ge 0$ тул $t=6$ байна. Эндээс
$$2x^2+3x+9=6^2\Leftrightarrow 2x^2+3x-27=0$$
болох тул
$$x_{1,2}=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^2-4\cdot2\cdot(-27)}}{2\cdot2}=\dfrac{-3\pm 15}{4}$$
тул $x_1=3$, $x_2=-\dfrac92$ байна.
Сорилго
2017-04-13
Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 3
Хольмог тест
СОРИЛ-7
Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл
Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл
ТЭГШИТГЭЛ
Амралт даалгавар 1
Амралт даалгавар 2
тэгшитгэл тэнцэтгэл биш
алгебр
алгебр
алгебр
алгебр