Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt{5-x}+x=3$ тэгшитгэлийг бод.

$x=1, x=4$ B.

$x=1$ C.

$x=-4, x=-1$ D.

$x=4$ E.

$x=-1$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 49.38%

Заавар:

$D\colon 5-x\ge$ ба

$\sqrt{5-x}=3-x$ нь

$3-x<0$ байх шийдгүй. Иймд

$\bigg\{\begin{array}{c}5-x\ge 0\\ 3-x\ge 0\end{array}\Leftrightarrow x\le 3$ байна.

Бодолт:

$\sqrt{5-x}=3-x$ тэгшитгэлийн хоёр талыг квадрат зэрэгт дэвшүүлж бодъё:

$\sqrt{5-x}=3-x\Rightarrow 5-x=(3-x)^2$

$x^2-5x+4=0\Rightarrow x_1=1, x_2=4$ ба

$x\le 3$ тул

$x=1$ болно.