Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Энгийн иррационал тэгшитгэл
$\sqrt{5-x}+x=3$ тэгшитгэлийг бод.
A. $x=1, x=4$
B. $x=1$
C. $x=-4, x=-1$
D. $x=4$
E. $x=-1$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 49.38%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $D\colon 5-x\ge$ ба $\sqrt{5-x}=3-x$ нь $3-x<0$ байх шийдгүй. Иймд
$$\bigg\{\begin{array}{c}5-x\ge 0\\ 3-x\ge 0\end{array}\Leftrightarrow x\le 3$$ байна.
Бодолт: $\sqrt{5-x}=3-x$ тэгшитгэлийн хоёр талыг квадрат зэрэгт дэвшүүлж бодъё:
$$\sqrt{5-x}=3-x\Rightarrow 5-x=(3-x)^2$$
$x^2-5x+4=0\Rightarrow x_1=1, x_2=4$ ба $x\le 3$ тул $x=1$ болно.