Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хариуг шалгаж олох.
$\sqrt{7-x}+1=x$ тэгшитгэлийг бод.
A. $x=3$, $x=-2$
B. $x=3$, $x=2$
C. $x=2$, $x=-3$
D. $x=3$
E. $x=3$, $x=6$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 74.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Шийдийг шууд шалга.
Бодолт: $x=3$ нь
$$\sqrt{7-3}+1=\sqrt{4}+1=2+1=3$$
тул шийд болно.
$x=-2;2;6$ үед
$$\sqrt{7-(-2)}+1=\sqrt{9}+1=3+1\neq 3,$$
$$\sqrt{7-2}+1=\sqrt{5}+1\neq 3,$$
$$\sqrt{7-6}+1=\sqrt{1}+1=1+1\neq 3$$
тул бүгд шийд болохгүй. Иймд $x=3$ гэсэн сонголт үлдэж байна.
Санамж: $\sqrt{7-x}=x-1\Rightarrow 7-x=(x-1)^2$ боловч $7-x=(x-1)^2\not\Rightarrow\sqrt{7-x}=x-1$ болохыг анхарна уу! Үнэндээ $$7-x=(x-1)^2\Leftrightarrow x^2-x-6=0$$ тэгшитгэл нь $x=-2$, $x=3$ гэсэн шийдтэй боловч $x=-2$ нь анхны тэгшитгэлийн шийд болохгүйг өмнө харуулсан билээ.
Санамж: $\sqrt{7-x}=x-1\Rightarrow 7-x=(x-1)^2$ боловч $7-x=(x-1)^2\not\Rightarrow\sqrt{7-x}=x-1$ болохыг анхарна уу! Үнэндээ $$7-x=(x-1)^2\Leftrightarrow x^2-x-6=0$$ тэгшитгэл нь $x=-2$, $x=3$ гэсэн шийдтэй боловч $x=-2$ нь анхны тэгшитгэлийн шийд болохгүйг өмнө харуулсан билээ.