Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt{7-x}+1=x$ тэгшитгэлийг бод.

$x=3$ ,

$x=-2$ B.

$x=3$ ,

$x=2$ C.

$x=2$ ,

$x=-3$ D.

$x=3$ E.

$x=3$ ,

$x=6$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 74.00%

Заавар: Шийдийг шууд шалга.

Бодолт:

$x=3$ нь

$\sqrt{7-3}+1=\sqrt{4}+1=2+1=3$ тул шийд болно.

$x=-2;2;6$ үед

$\sqrt{7-(-2)}+1=\sqrt{9}+1=3+1\neq 3,$

$\sqrt{7-2}+1=\sqrt{5}+1\neq 3,$

$\sqrt{7-6}+1=\sqrt{1}+1=1+1\neq 3$ тул бүгд шийд болохгүй. Иймд

$x=3$ гэсэн сонголт үлдэж байна.

Санамж:

$\sqrt{7-x}=x-1\Rightarrow 7-x=(x-1)^2$ боловч

$7-x=(x-1)^2\not\Rightarrow\sqrt{7-x}=x-1$ болохыг анхарна уу! Үнэндээ

$7-x=(x-1)^2\Leftrightarrow x^2-x-6=0$ тэгшитгэл нь

$x=-2$ ,

$x=3$ гэсэн шийдтэй боловч

$x=-2$ нь анхны тэгшитгэлийн шийд болохгүйг өмнө харуулсан билээ.