Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$5\sqrt[3]{2x-5}+\sqrt[6]{2x-5}< 6$ тэнцэтгэл бишийг бод.

$[0,3[$ B.

$[2.5,3[$ C.

$[2.5,3]$ D.

$]2.5,3[$ E. Шийдгүй

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 30.77%

Заавар:

$t=\sqrt[6]{2x-5}$ гэвэл

$t^2=\sqrt[3]{2x-5}$ байна. Тодорхойлогдох муж нь

$2x-5\ge 0$ байна.

Бодолт:

$t=\sqrt[6]{2x-5}$ гэвэл

$5t^2+t<6\Leftrightarrow 5(t-1)\left(t+\frac65\right)<0$ тул

$-\dfrac65 < t < 1$ .

$0\le 2x-5$ үед

$t>0$ тул

$2.5\le x$ ба

$2x-5 < 1^6$ байна. Иймд

$2.5\le x<3$ байна.