Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: Тодорхойлогдох муж нь $3x+1\ge 0$, $x-3\neq 0$ байна. Иймд $x\geqslant-\dfrac{1}{3}$, $x\neq 3$ байна. Тодорхойлогдох муж дээр а) $x-3<0$ бол $$\dfrac{\sqrt{3x+1}}{x-3}\le 0$$ тул бүгд шийд болно. б) $x-3>0$ бол $$0\le \dfrac{\sqrt{3x+1}}{x-3} < 1\Leftrightarrow \dfrac{3x+1}{(x-3)^2} < 1\Leftrightarrow 3x+1 <(x-3)^2$$ болно. Эндээс $$x^2-9x+8=(x-1)(x-8)>0$$ тэнцэтгэл бишийг бодвол $x<1$ эсвэл $x>8$ ба $x-3>0$ гэдгийг тооцвол $x>8$ байна.

Тодорхойлогдох мужаа тооцоод шийдээ нэгтгэвэл $$\left[-\dfrac13;3\right[\cup]8;+\infty[$$ болно.