Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba}$

$\displaystyle \frac{\log_5375}{\log_{15}5}-\frac{\log_53}{\log_{1875}5}$ илэрхийллийн утга аль вэ?

A. $1$   B. $2$   C. $3$   D. $4$   E. $5$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 74.29%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba}$ ба $\log_abc=\log_ab+\log_ac$ ашигла.
Бодолт: \begin{align*} \text{Илэрх.}&=\frac{\log_5375}{\log_{15}5}-\frac{\log_53}{\log_{1875}5}\\ &=\log_5375\cdot\log_515-\log_53\cdot\log_51875\\ &=\log_5(3\cdot 5^3)\cdot\log_5(3\cdot 5)-\log_53\cdot\log_5(3\cdot 5^4)\\ &=(\log_53+3)(\log_53+1)-\log_53(\log_53+4)\\ &=\mathbf{3} \end{align*}

Сорилго

2016-10-17  Сорилго №1, 2018  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл - Б хувилбар  бие даалт 3  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-3  Логарифм тооцоол  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2 тестийн хуулбар  алгебр  Тоо тоолол  holimog test 2024-11-21 

Түлхүүр үгс