Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Суурь шилжүүлэх томьёо

$a=\log_32$ бол $\displaystyle\log_616$ нь аль вэ?

A. $\dfrac{4a}{a-1}$   B. $\dfrac{2a}{a+1}$   C. $\dfrac{a-1}{4a}$   D. $\dfrac{a+1}{4a}$   E. $\dfrac{4a}{a+1}$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 81.25%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\log_ab=\dfrac{\log_ca}{\log_cb}\Rightarrow\log_ab=\dfrac{\log_3b}{\log_3a}$ томьёог ашиглан 3 суурьт шилжүүлж бод.
Бодолт: \begin{align*} \log_616&=\dfrac{\log_316}{\log_36}\\ &=\dfrac{\log_32^4}{\log_3(2\cdot3)}\\ &=\dfrac{4\log_32}{\log_32+\log_33}\\ % & \leftarrow\log_ab^k=k\log_ab,~\log_abc=\log_ab+\log_ac\\ &=\dfrac{4a}{a+1} \end{align*}

Сорилго

2016-10-27  Soril4 B  Илэрхийллийг хялбарчил  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл - А хувилбар  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл - Б хувилбар  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-3  Логарифм тооцоол  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-2  2021.10.09  Логарифм илэрхийлэл  алгебр  Тоо тоолол 

Түлхүүр үгс