Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Ижил суурьт шилжүүлэх
$4^{4(x+1)}=\sqrt[5]{16^{x+100}}$ тэгшитгэлийг бод.
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 89.13%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\sqrt[n]{a^k}=a^{\frac{k}{n}},~(a^m)^n=a^{mn}$$
тул $\sqrt[5]{16^{x+100}}=(4^2)^{\frac{x+100}{5}}=4^{\frac{2(x+100)}{5}}$ байна.
Мөн $a>0$ бол $$a^x=a^y\Leftrightarrow x=y$$
байдаг.
Бодолт: $$4^{4(x+1)}=4^{\frac{2(x+100)}{5}}\Leftrightarrow 4(x+1)=\dfrac{2x+200}{5}\Leftrightarrow 18x=180$$ тул $x=10$ байна.
Сорилго
2017-08-12
sorilgo1
3.27
Квадрат тэгшитгэл
Квадрат тэгшитгэл , тэнцэтгэл биш илтгэгч тэгшитгэл тэнцэтгэл биш
Түүвэр бодлогууд 12-р анги