Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba}$ суурь шилжүүлэх томьёог ашигла.

Бодолт: 3 суурьт шилжүүлбэл $$\log_x3\cdot\log_{\frac x{81}}3=\log_{\frac x{729}}3\Leftrightarrow\dfrac{1}{\log_3x}\cdot\dfrac{1}{\log_3\frac{x}{81}}=\dfrac{1}{\log_3\frac{x}{729}}\Leftrightarrow$$ $$\log_3x(\log_3 x-\log_381)=\log_3x-\log_3729\Leftrightarrow$$ $$\log_3^2x-4\log_3x=\log_3x-6\Leftrightarrow \log_3^2x-5\log_3x+6=0$$ байна. $t=\log_3x$ гэвэл $t^2-5t+6=0\Rightarrow t_1=2$, $t_2=3$ байна. Иймд $x_1=3^2=9$, $x_2=3^3=27$ байна.