Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Суурь шилжүүлэх томьёо
$\log_9(2x+3)\cdot\log_x3=1$ тэгшитгэлийг бод.
A.$1$ B.$2$ C.$3$ D.$4$ E.$5$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:80.43%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\log_ab=\log_{a^k}b^k$ ба
$\log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}\Leftrightarrow\log_cb=\log_ca\cdot\log_ab$ томьёог ашигла.
Тодорхойлогдох муж нь $2x+3>0$, $x>0$, $x\neq1$ байна.
Тодорхойлогдох муж нь $2x+3>0$, $x>0$, $x\neq1$ байна.
Бодолт:$$\log_9(2x+3)\cdot\log_x3=\log_{x^2}9\cdot\log_9(2x+3)=1\Leftrightarrow$$
$$\log_{x^2}(2x+3)=1\Rightarrow x^2=2x+3$$
Сүүлийн $x^2-2x-3=0$ тэгшитгэлээс $x_1=-1$, $x_2=3$ шийд гарах ба анхны тэгшитгэлийн тодорхойлогдох мужид $-1$ орохгүй тул $x=3$ гэсэн шийд үлдэж байна.