Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Суурь шилжүүлэх томьёо
log9(2x+3)⋅logx3=1 тэгшитгэлийг бод.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 80.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: logab=logakbk ба
logab=logcblogca⇔logcb=logca⋅logab томьёог ашигла.
Тодорхойлогдох муж нь 2x+3>0, x>0, x≠1 байна.
Тодорхойлогдох муж нь 2x+3>0, x>0, x≠1 байна.
Бодолт: log9(2x+3)⋅logx3=logx29⋅log9(2x+3)=1⇔
logx2(2x+3)=1⇒x2=2x+3
Сүүлийн x2−2x−3=0 тэгшитгэлээс x1=−1, x2=3 шийд гарах ба анхны тэгшитгэлийн тодорхойлогдох мужид −1 орохгүй тул x=3 гэсэн шийд үлдэж байна.