Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Суурь шилжүүлэх томьёо
$\log_4(x+12)\log_x2=1$ тэгшитгэлийг бод.
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
E. $5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 81.36%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\log_ab=\log_{a^k}b^k$ ба
$\log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}\Leftrightarrow\log_cb=\log_ca\cdot\log_ab$ томьёог ашигла.
Тодорхойлогдох муж нь $x+12>0$, $x>0$, $x\neq1$ байна.
Тодорхойлогдох муж нь $x+12>0$, $x>0$, $x\neq1$ байна.
Бодолт: $$\log_4(x+12)\log_x2=1\Rightarrow \log_{x^2}4\log_4(x+12)=1\Rightarrow$$
$$\log_{x^2}(x+12)=1\Rightarrow x^2=x+12$$
тул $x_1=-3$, $x_2=4$ болно. $x>0$ тул $-3$ нь шийд болохгүй. Иймд $x=4$ гэсэн ганц шийд үлдэж байна.