Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\log_4(x+12)\log_x2=1$ тэгшитгэлийг бод.

$1$ B.

$2$ C.

$3$ D.

$4$ E.

$5$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 81.36%

Заавар:

$\log_ab=\log_{a^k}b^k$ ба

$\log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}\Leftrightarrow\log_cb=\log_ca\cdot\log_ab$ томьёог ашигла.

Тодорхойлогдох муж нь

$x+12>0$ ,

$x>0$ ,

$x\neq1$ байна.

Бодолт:

$\log_4(x+12)\log_x2=1\Rightarrow \log_{x^2}4\log_4(x+12)=1\Rightarrow$

$\log_{x^2}(x+12)=1\Rightarrow x^2=x+12$ тул

$x_1=-3$ ,

$x_2=4$ болно.

$x>0$ тул

$-3$ нь шийд болохгүй. Иймд

$x=4$ гэсэн ганц шийд үлдэж байна.