Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгшитгэлийг хариунаас бодох
$4\cdot 16^x+5\cdot 12^x=6\cdot 9^x$ тэгшитгэлийг бод.
A. $-1$
B. $0$
C. $1$
D. $\pm1$
E. $\dfrac12$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 40.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хариунаас бод.
Бодолт: $x=-1$ нь
\begin{align*}
4\cdot 16^{-1}+5\cdot 12^{-1}&=\dfrac{4}{16}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{3}{12}+\dfrac{5}{12}\\
&=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}=6\cdot 9^{-1}
\end{align*}
тул шийд болно. Иймд $-1$, $\pm1$ гэсэн сонголтууд үлдэж байна.
$x=1$ нь
$$4\cdot 16+5\cdot 12=64+60=124\neq 6\cdot 9$$
тул шийд болохгүй. Иймд зөв хариулт нь $-1$ буюу A сонголт байна.
Заавар: $9^x$-д хуваагаад $t=\left(\dfrac{4}{3}\right)^x$ орлуулга ашиглан бод.
Бодолт: Тэгшитгэлийг $9^x$-д хуваавал
$$4\cdot\left(\dfrac43\right)^{2x}+5\cdot\left(\dfrac{4}{3}\right)-6=0$$
болно. $t=\left(\dfrac43\right)^x$ гэвэл
$$4t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t_1=\dfrac{3}{4},\ t_2=-2$$
болно. $t>0$ тул $t=\dfrac34$ нь шийд болно. Эндээс $\left(\dfrac43\right)^x=\dfrac34$ тул $x=-1$ байна.
Сорилго
2016-10-23
Алгебр сэдвийн давтлага 2
СОРИЛ-7
Алгебр сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар
алгебр
алгебр