Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №6593
$\displaystyle \left.\begin{array}{l} 2^x+2\cdot 3^{x+y}=56 \\ 3\cdot 2^x+3^{x+y+1}=87 \end{array}\right\}$ системийг бод.
A. $(2;2)$
B. $(1;1)$
C. $(1;2)$
D. $(2;3)$
E. $(2;1)$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 22.73%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 2-р тэгшитгэлийг 3-д хуваа.
Бодолт: $$\left\{\begin{array}{c}
2^x+2\cdot 3^{x+y}=56 \\
3\cdot 2^x+3^{x+y+1}=87
\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}
2^x+2\cdot 3^{x+y}=56 \\
2^x+3^{x+y}=29
\end{array}\right.$$
I тэгшитгэлээс II тэгшитгэлийг хасвал $3^{x+y}=27$ болно. Иймд $2^x=29-27=2$ юм. Иймд $x=1$, $y=2$ буюу $(1;2)$ гэсэн шийдтэй.