Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Утгыг ол

$p=\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}$, $q=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}$ бол $\log_{2}{(p^2+pq+q^2)}=\fbox{a}$ байна.

a = 3

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 43.72%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $p^2+pq+q^2$ илэрхийллийг хялбарчил. $$p+q=\left(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\right)+\left(\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\right)=\sqrt{10}$$ $$pq=\left(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\right)=\dfrac{10-2}{4}=2$$
Бодолт: $$p^2+pq+q^2=(p+q)^2-pq=(\sqrt{10})^2-2=8$$ тул $$\log_{2}{(p^2+pq+q^2)}=\log_28=3$$

Сорилго

2017-03-30  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 3  СОРИЛ-3  логарифм  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-3  2020-12-25 сорил  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-2  2020.04.23  Сорил-2  Сорил-2 тестийн хуулбар  Сорил-2 тестийн хуулбар  алгебр  Тоо тоолол  Түүвэр бодлогууд 12-р анги 

Түлхүүр үгс