Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Утгыг ол
$p=\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}$, $q=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}$ бол $\log_{2}{(p^2+pq+q^2)}=\fbox{a}$ байна.
a =3
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:43.86%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$p^2+pq+q^2$ илэрхийллийг хялбарчил.
$$p+q=\left(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\right)+\left(\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\right)=\sqrt{10}$$
$$pq=\left(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\right)=\dfrac{10-2}{4}=2$$
Бодолт:$$p^2+pq+q^2=(p+q)^2-pq=(\sqrt{10})^2-2=8$$
тул
$$\log_{2}{(p^2+pq+q^2)}=\log_28=3$$
Сорилго
2017-03-30 Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 3 СОРИЛ-3 логарифм Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-3 2020-12-25 сорил Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2 Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2 Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-2 2020.04.23 Сорил-2 Сорил-2 тестийн хуулбар Сорил-2 тестийн хуулбар алгебр Тоо тоолол Түүвэр бодлогууд 12-р анги