Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $ax^2+bx+c=0$ квадрат тэгшитгэл ялгаатай язгууруутай байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $D=b^2-4ac>0$ байна.

$k$-ийн тодорхойлогдох муж нь $k>0$ болохыг анхаар!

Бодолт: $x^2+2(1+\log_{7}{k})x+(3+\log_{7}{k})=0$ квадрат тэгшитгэл ялгаатай язгууруутай байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$D=4(1+\log_7k)^2-4(3+\log_{7}{k})>0$$ байна. Эндээс $t=\log_7k$ гэвэл $4t^2+4t-8>0$ буюу $t<-2\cup t>1$ байна. Иймд $k<7^{-2}$ эсвэл $k>7^1$ байна. Тодорхойлогдох мужаа тооцвол $$0< k<\dfrac{1}{49}\cup k>7$$ гэсэн шийд гарч байна.