Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №6635
$5^x-3^{x+1}>2(5^{x-1}-3^{x-2}) $ тэнцэтгэл бишийн шийдийн олонлог $x>\fbox{a}$ байна.
a = 3
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 40.80%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$5^x=5\cdot 5^{x-1},~3^{x+1}=27\cdot 3^{x-2}$$
Бодолт: $$5^x-3^{x+1}>2(5^{x-1}-3^{x-2})\Leftrightarrow 5\cdot 5^{x-1}-27\cdot 3^{x-2}>2\cdot 5^{x-1}-2\cdot 3^{x-2}$$
тул
$$3\cdot 5^{x-1}>25\cdot 3^{x-2}\Leftrightarrow 5^{x-2}>3^{x-2}\Leftrightarrow \left(\dfrac{5}{3}\right)^{x-3}>1$$
байна. Иймд $x-3>0$ буюу $x>3$ байна.
Сорилго
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1 тестийн хуулбар
алгебр
алгебр